Dados \(\leadsto\) Conhecimento

Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador depara-se com o problema de analisar e entender um conjunto de dados relevante ao seu particular objeto de estudos. Ele necessitará trabalhar os dados para transformá-los em informações, para compará-los com outros resultados, ou ainda para julgar sua adequação a alguma teoria.

Uma representação

Uma representação mais ousada!

O Método Científico

De modo bem geral, podemos dizer que a essência da Ciência é a observação e que seu objetivo básico é a inferência.

De modo bem geral, podemos dizer que a essência do Aprendizado (da Evolução).

O que é a estatística?

A estatística11 Do grego statistós, de statízo, “estabelecer”, “verificar”, acrescido do sufixo ica. é a ciência que tem por objetivo orientar a coleta, o resumo, a apresentação, a análise e a interpretação de dados. Podem ser identificadas duas grandes áreas de atuação desta ciência:

• a estatística descritiva, envolvida com o resumo e a apresentação dos dados.
• a estatística inferencial, que ajuda a concluir sobre conjuntos maiores de dados (populações) quando apenas partes desses conjuntos (as amostras) foram estudadas.

O que é a estatística descritiva?

A Estatística Descritiva corresponde aos procedimentos relacionados com a coleta, elaboração, tabulação, análise, interpretação e dos dados. Isto é, inclui as técnicas que dizem respeito à sintetização e à descrição de dados numéricos. Estas técnicas podem ser utilizadas em pelo menos dois contextos:

• Análise da consistência dos dados.
• Análise Exploratória de Dados (Exploratory Data Analysis - EDA)22 Tukey, J. W. Exploratory data analysis, Reading:Addison-Wesley, 1977..

Tais métodos tanto podem ser gráficos como envolver análise computacional.

Estatística descritiva: alguns exemplos

Unidades experimentais e observacionais

Unidade experimental ou unidade de observação é a menor unidade a fornecer informação.

• Ex: alunos, pacientes, animais, plantas, carros, hospitais, escolas, cidades, universidades, países, tweets, etc.

1. Elabore uma questão de pesquisa de seu interesse (anote a sua questão em algum lugar).
2. Discuta a respeito da sua questão de pesquisa com os colegas.

Dados e variáveis

É importante identificar que tipo de variável está sendo estudada, uma vez que são recomendados procedimentos estatísticos diferentes em cada situação.

Tipos de variáveis

Variáveis quantitativas

Variáveis quantitativas discretas

Variáveis quantitativas contínuas

Variáveis qualitativas

Variáveis qualitativas ordinais

Variáveis qualitativas nominais

Exemplos (1)

Exemplos (1)

Exemplos (2)

Exemplos (2)

Exercício

1. Com base na questão de pesquisa elaborada no exercício anterior, liste variáveis que você teria interesse em coletar e analisar para responder a sua questão de pesquisa.
2. Classifique as variáveis de acordo com a classificação discutida anteriormente.
3. Discuta a respeito das suas variáveis com os colegas.

População

• População ou universo: esse termo é usado em estatística com um sentido bem mais amplo do que na linguagem coloquial.
• É entendido aqui como o conjunto de todos os elementos que apresentam uma ou mais características em comum.
• Exemplo 1: a população de colegiais de oito anos de Belo Horizonte.
  • Estes colegiais têm em comum a idade e o local onde vivem.
• Exemplo 2: a população de indústrias brasileiras.
  • Estas indústrias têm em comum o fato de que foram criadas no Brasil.
• Este conjunto por vezes é denominado por \(U\) (de conjunto universo).
• O tamanho da população é a sua quantidade de elementos, que anotamos por \(N\).
• Uma população pode ser finita (limita em tamanho; \(N < \infty\)) ou infinita (\(N =\infty\)).
  • Exemplo de pop. finita: torcedores do São Raimundo de Santarém, residentes de Porto Alegre.
  • Exemplo de pop. infinita: equipamentos (de um certo tipo) fabricados em série.

Censo e amostra

• Quando o estudo é realizado com toda a população de interesse, chamemos este estudo de censo.
• Por motivos de tempo, custo, logística, entre outros, geralmente não é possível realizar um censo.
  • Nestes casos, estudamos apenas uma parcela da população, que chamamos de amostra.

Amostra

• Amostra é qualquer fração de uma população.
  • Como sua finalidade é representar a população, deseja-se que a amostra escolhida apresente as mesmas características da população de origem, isto é, que seja uma amostra “representativa” ou “não-tendenciosa”.
• Tanto o número de indivíduos selecionados para a amostra quanto a técnica de seleção são extremamente importantes para que os resultados obtidos no estudo sejam generalizados para a população.

Amostra representativa

• Ver a discussão sobre representatividade da amostra na apresentação do Prof. Chris Fonnesbeck.

Amostragem

• A seleção da amostra pode ser feita de várias maneiras.
• Esta dependerá:
  • Do grau de conhecimento que temos da população.
  • Da quantidade de recursos disponíveis.
• A seleção da amostra tenta fornecer um subconjunto de valores o mais parecido possível com a população que lhe dá origem.
  • Amostra representativa da população.

Amostra aleatória simples

• A amostragem mais usada é a amostra casual simples (ou aleatória simples).
  • Os indivíduos (unidades) da amostra são selecionados ao acaso, com ou sem reposição.

Amostra estratificada

• Eventualmente, se tivermos informações adicionais a respeito da população de interesse, podemos utilizar outros esquemas de amostragem mais sofisticados.

  • Amostragem estratificada

Amostra sistemática

• Em outros casos, pode existir uma relação numerada dos itens da população que nos permitiria utilizar a chamada amostragem sistemática em que selecionamos os indivíduos de forma pré-determinada.

Amostragem

• Outros esquemas de amostragem poderiam ser citados e todos fazem parte da chamada teoria da amostragem, cujos detalhes não serão aprofundados.

Parâmetros, estatísticas e estimativas

• Parâmetro é um valor que resume, na população, a informação relativa a uma variável.
  • Ex: média populacional, prevalência populacional, coeficiente de variação populacional, taxa de mortalidade populacional, etc.
• Estatística (além de ser o nome da ciência/área do conhecimento) é a denominação dada a uma quantidade, calculada com base nos elementos de uma amostra, que descreve a informação contida nesse conjunto de dados.
  • Ex: A média, a porcentagem, o desvio padrão, o coeficiente de correlação, calculados em uma amostra, são estatísticas.

Parâmetros, estatísticas e estimativas

• Os parâmetros são difíceis de se obter, pois implicam o estudo de toda a população e costumam ser substituídos por valores calculados em amostras representativas da população-alvo.
  • Se tivesse sido examinada uma amostra de 10 estudantes matriculados na disciplina MAT02218, e 40% fossem do torcedores do América Mineiro, esse valor constituiria uma estimativa do parâmetro “percentual de torcedores do América Mineiro matriculados naquela disciplina”.
• A estimativa é um valor numérico de uma estatística, usado para realizar inferências sobre o parâmetro.
  • Da mesma forma, o valor numérico da média para a estatura desses 10 alunos, digamos 173 cm, é uma estimativa para a média de altura populacional.
• P: neste exemplo, quem é a população (alvo)?

Próxima aula

• Organização dos dados

Para casa

Por hoje é só! Bons estudos!